用C语言 设某编码系统共有n个字符，使用频率分别为｛w1，w2，…，wn｝，设计一个不等长的编码方案，使得该编码系统的空间效率最好。 2.基本要求 (1)设计数据结构； (2)设计编码算法； (3)分

解析：
1. 首先，我们需要设计一个数据结构来存储字符及其频率。我们可以使用一个数组来存储字符的频率，数组的下标表示字符，数组的值表示频率。为了实现不等长的编码方案，我们可以使用一个指针数组来存储每个字符对应的编码。指针数组的长度为n+1，下标i表示字符i-1，值p表示字符i的编码长度。
2. 编码算法：对于输入的字符串，我们遍历每个字符，计算其频率，然后根据频率找到最小的编码长度。接下来，将字符添加到编码中，直到达到最小编码长度。最后，将编码添加到编码表中。
3. 时间复杂度：遍历输入字符串的时间复杂度为O(m)，其中m为字符串长度。遍历字符频率的时间复杂度为O(n)，寻找最小编码长度的时间复杂度为O(logn)，因此总时间复杂度为O(m+n*logn)。
4. 空间复杂度：编码表的空间复杂度为O(n)，其他变量的空间复杂度为O(1)，因此总空间复杂度为O(n)。

代码如下：

```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

typedef struct {
char ch;
int freq;
} CharFreq;

typedef struct {
CharFreq *data;
int size;
} CharFreqArray;

typedef struct {
CharFreqArray *freqArr;
int *codeLength;
int *codeTable;
int maxSize;
} EncodingScheme;

void initEncodingScheme(EncodingScheme *scheme, int n) {
scheme->freqArr = (CharFreqArray *)malloc((n + 1) * sizeof(CharFreqArray));
scheme->codeLength = (int *)malloc(n * sizeof(int));
scheme->codeTable = (int *)malloc(n * sizeof(int));
scheme->maxSize = 0;

for (int i = 0; i <= n; i++) {
scheme->freqArr[i].data = (CharFreq *)malloc((n + 1) * sizeof(CharFreq));
memset(scheme->freqArr[i].data, 0, (n + 1) * sizeof(CharFreq));
}
}

void insertChar(EncodingScheme *scheme, char ch) {
CharFreq *curFreq = &scheme->freqArr[ch - 'a'].data[0];
if (curFreq->freq == 0) {
scheme->freqArr[ch - 'a'].data[0] = (CharFreq){ch, 1};
scheme->maxSize++;
} else {
curFreq->freq++;
}
}

void buildEncodingTable(EncodingScheme *scheme) {
for (int i = 0; i <= scheme->maxSize; i++) {
int minCodeLen = scheme->maxSize + 1;
for (int j = scheme->maxSize; j >= 0; j--) {
if (scheme->freqArr[i].data[j].freq > 0 && scheme->freqArr[i].data[j].freq < minCodeLen) {
minCodeLen = scheme->freqArr[i].data[j].freq;
}
}
scheme->codeLength[i] = minCodeLen;
scheme->codeTable[i] = i - minCodeLen + 1;
}
}

int main() {
int n = 5;
EncodingScheme scheme;
initEncodingScheme(&scheme, n);

char input[] = "abcab";
for (int i = 0; i < strlen(input); i++) {
insertChar(&scheme, input[i]);
}

buildEncodingTable(&scheme);

for (int i = 0; i < scheme.maxSize; i++) {
printf("字符：%c，频率：%d，编码：%d
", scheme.freqArr[i].data[0].ch, scheme.freqArr[i].data[0].freq, scheme.codeTable[i]);
}

return 0;
}
```