用Java写一个算法：小红认为一个排列是优美的，当且仅当对于任意i∈[1,n],a; =n-ai十1成立，其中n代表排列的长度，ai表示排列的第个元素。 她想知道1一n的所有优美排列中，字典序最大的

以下是使用Java编写的算法，用于找到1到n的所有优美排列中字典序最大的排列：

```java
import java.util.Arrays;

public class BeautifulPermutation {
public static void main(String[] args) {
int n = 5; // 排列的长度
int[] permutation = findLargestBeautifulPermutation(n);
System.out.println("字典序最大的优美排列是：" + Arrays.toString(permutation));
}

public static int[] findLargestBeautifulPermutation(int n) {
int[] permutation = new int[n];
boolean[] visited = new boolean[n + 1];
Arrays.fill(permutation, -1);
Arrays.fill(visited, false);
findLargestBeautifulPermutationHelper(n, permutation, visited, n);
return permutation;
}

public static boolean findLargestBeautifulPermutationHelper(int n, int[] permutation, boolean[] visited, int index) {
if (index == 0) {
return true;
}

for (int i = n; i >= 1; i--) {
if (!visited[i] && (index % i == 0 || i % index == 0)) {
permutation[index - 1] = i;
visited[i] = true;
if (findLargestBeautifulPermutationHelper(n, permutation, visited, index - 1)) {
return true;
}
visited[i] = false;
permutation[index - 1] = -1;
}
}

return false;
}
}
```

这个算法使用递归的方式来找到字典序最大的优美排列。它从最大的数字开始，依次尝试将数字放入排列中，并检查是否满足优美排列的条件。如果满足条件，则继续递归地尝试下一个位置；如果不满足条件，则回溯到上一个位置，尝试其他数字。通过这种方式，最终可以找到字典序最大的优美排列。

在上面的示例中，我们使用长度为5的排列作为示例，你可以根据需要修改变量n的值。运行程序后，将输出字典序最大的优美排列。